1. 개요 및 PLL의 필요성 (상세)
본 문서는 KAIST 조성환 교수님의 “Phase Locked Loops” 강의 자료 중 1. Necessity of PLL 파트를 상세하게 정리한 노트입니다.
1. 좋은 클럭의 필요성 (Necessity of a Good Clock) (p.6)
모든 전자 시스템(스마트폰, CPU 등)에서 클럭은 필수적이지만, 필연적으로 **노이즈(Noise)**가 존재합니다. 따라서 발진기가 만들어내는 클럭은 주기적으로 더 나은 레퍼런스(Reference)를 통해 교정(Calibration)되어야 합니다.
2. 좋은 클럭을 만드는 방법 (Making a Good Clock) (p.7)
발진기의 종류에 따라 **크기(Size)**와 정확도(Accuracy) 사이에 트레이드오프(Trade-off)가 존재합니다.
- Relaxation / Ring Oscillator: 크기가 매우 작고 집적하기 쉽지만, 정확도가 가장 낮습니다.
- L-C Oscillator: 중간 정도의 크기와 정확도를 가집니다.
- Crystal (크리스탈): 크기가 상대적으로 크지만 정확도가 높습니다.
- Atomic Clock (원자 시계): 가장 정확하지만 부피가 큽니다.
핵심 개념: PLL(Phase Locked Loop)은 본질적으로 **“더 좋은 레퍼런스 클럭(예: Crystal)을 사용하여 계속해서 교정되는 시계”**로 정의할 수 있습니다. 즉, 온칩(On-chip)으로 구현하기 쉬운 LC나 Ring 발진기를 사용하면서, 정확도가 높은 외부 크리스탈 발진기에 위상을 고정(Lock)시킴으로써 정확도와 집적도의 장점을 모두 취하는 시스템입니다.
3. 위상 노이즈의 영향: SNR 저하 (Effect of Phase-Noise: SNR Degradation) (p.8)
위상 노이즈는 특히 무선 통신 수신기(RF Receiver) 시스템에서 심각한 SNR(Signal-to-Noise Ratio) 저하를 유발합니다.
수신기의 믹서(Mixer)에서 사용되는 국부 발진기(LO, Local Oscillator)를 수식으로 비교해보면 다음과 같습니다:
- Ideal LO (이상적인 LO):
- 주파수 도메인에서 완벽한 임펄스(Impulse) 형태를 띕니다.
- Non-Ideal LO (실제 LO):
- 는 위상 노이즈(Phase Noise)로, 주파수 도메인에서 임펄스 주변으로 에너지가 퍼지는(Spreading) 현상을 만듭니다.
Constellation Diagram (Scatter Plot) 에 미치는 영향
위상 노이즈가 존재하는 Non-Ideal LO를 사용하여 베이스밴드(Baseband) 신호로 복조(Demodulation)하면, 수신된 신호의 Constellation Plot에서 점들이 원점을 중심으로 회전하듯이 퍼지는(Smearing) 현상이 관찰됩니다.
- Ideal LO 수식:
- Non-Ideal LO 수식:
이렇게 위상 노이즈 가 복조된 신호의 위상을 무작위로 흔들기 때문에 에러율(BER)이 증가하고 시스템의 전체적인 SNR이 깎이게 됩니다.